Морвен Б. Тистлетвэйт — это теоретик в области теории узлов и профессор математики университета Теннесси в Ноксвилле. Он внёс большой вклад в теорию узлов и теорию группы кубика Рубика.
Биография
Морвен Тистлетвэйт получил степень бакалавра искусств в Кембриджском университете в 1967, магистра в Лондонском университете в 1968 и PhD (доктора философии) в Манчестерском университете в 1972, где его научным руководителем был Майкл Барат. Он учился игре на фортепиано с Таней Полуниной, Джеймсом Гиббом и Балинтом Вазонием и давал концерты в Лондоне, прежде чем решил посвятить себя карьере математика в 1975. Он учился в Лондонском северном политехническом университете с 1975 по 1978 и в Политехническом южнобережном университете (Лондон) с 1978 по 1987. Он работал в качестве внештатного профессора в Калифорнийском университета в Санта-Барбаре около года, прежде чем перешёл в Университет в Теннесси, в котором он по настоящее время является профессором. Сын Тистлетвэйта также математик.
Работа
Гипотезы Тэйта
Морвен Тистлетвэйт помог доказать гипотезы Тэйта
(адаптирован из MathWorld—A Wolfram Web Resource. http://mathworld.wolfram.com/TaitsKnotConjectures.html)
Морвен Тистлетвэйт вместе с Луисом Кауфманом и К. Мурасуги доказал первые две гипотезы Тэйта в 1987. Тистлетвэйт и Уильям Менаско доказали гипотезу Тэйта о переворачиваниях в 1991.
Алгоритм Тистлетвэйта
Тистлетвэйт знаменит также благодаря его алгоритму сборки кубика Рубика. Алгоритм разбивает состояния кубика Рубика на группы, которые можно получить с помощью определённых ходов. Вот эти группы:
- G0 = <L,R,F,B,U,D>
- G1 = <L,R,F,B,U2,D2>
- G2 = <L,R,F2,B2,U2,D2>
- G3 = <L2,R2,F2,B2,U2,D2>
- G4 = {I}
Кубик собирается путём движения от группы к группе с помощью ходов, разрешённых для данной группы. Например, перемешанный кубик, скорее всего, находится в состоянии G0. Просматривается таблица возможных перестановок, которые используют вращения на одну четверть, чтобы перевести кубик в группу G1. Теперь вращения на одну четверть верхней и нижней грани запрещаются в последовательностях в таблице и используются вращения из таблицы для получения состояния G2. И так далее, пока кубик не будет собран.
Нотация Даукера
Тистлетвэйт вместе с Даукером разработали нотацию Даукера, обозначение узлов, пригодное для использования в компьютерах и являющееся производным от нотаций Тэйта и Гаусса.