Главная
Новости
Строительство
Ремонт
Дизайн и интерьер




27.01.2021


27.01.2021


27.01.2021


27.01.2021


27.01.2021





Яндекс.Метрика





Переход Мотта

07.02.2021

Переход Мотта — резкое изменение электропроводности твердого тела при увеличении концентрации носителей заряда, обусловленная экранированием кулоновского взаимодействия между электронами и дырками.

Свойства значительного числа соединений переходных металлов плохо описываются зонной теорией в связи с межэлектронным взаимодействием. Для некоторых из этих материалов свойствен резкий рост электропроводности при увеличении температуры. Возможное объяснение этого явления заключается в том, что увеличение температуры приводит к изменению периода кристаллической решетки, при котором локализованные состояния электронов становятся делокализованными.

Невилл Фрэнсис Мотт предложил объяснение этого явления, связаного с экранировкой кулоновского взаимодействия. При малой концентрации носителей заряда возбужденые в нём электрон и дырка образуют экситон с энергией связи

V = − e 2 2 ε a 0 {displaystyle V=-{frac {e^{2}}{2varepsilon a_{0}}}} ,

где e — заряд электрона, ε {displaystyle varepsilon } — диэлектрическая проницаемость, a 0 {displaystyle a_{0}} — радиус Бора для экситона. Экситон — нейтральная частица, поэтому возбуждение не приводит к возникновению проводимости.

При увеличении концентрации носителей заряда кулоновское взаимодействие экранируется. Когда радиус экранирования становится меньше радиус Бора для экситона, электрон и дырка перестают быть связанными, поэтому могут свободно перемещаться, давая вклад в проводимость. По оценкам Мотта такой переход происходит при

n 1 / 3 a 0 > 1 4 ( π 3 ) 1 / 3 {displaystyle n^{1/3}a_{0}>{frac {1}{4}}left({frac {pi }{3}} ight)^{1/3}} ,

где n — концентрация электронов. Это равенство эквивалентно условию r s < 2 , 5 {displaystyle r_{s}<2,5} , где r s {displaystyle r_{s}} — среднее расстояние между электронами.

Переход Мотта не является единственной моделью перехода металл-полупроводник. Во многих случаях справедливость той или иной модели до сих пор не ясна.