Главная
Строительство
Ремонт
Дизайн и интерьер




25.02.2021


25.02.2021


25.02.2021


25.02.2021


25.02.2021











         » » Список логических символов

Список логических символов

04.02.2021

В логике обычно используется много символов для выражения логических сущностей. Поскольку логики знакомы с этими символами, они не объясняют их каждый раз при использовании. Для студентов, изучающих логику, следующая таблица перечисляет большинство общеупотребимых символов вместе с их именами и связанными областями математики. Кроме того, третий столбец содержит неформальное определение, пятый и шестой дают код Unicode и имя для использования в HTML документах. Последний столбец даёт символ в системе LaTeX.

Учитывайте, что вне логики данные символы, в зависимости от контекста, могут иметь другие значения.

Основные логические символы

Расширенные и редко используемые символы

Символы отсортированы согласно коду Unicode:

  • U+00B7 • Точка в середине, устаревший способ обозначения AND, остаётся употребимым в электронике, например, «A•B» означает то же самое, что и «A&B»
  • • : Центральная точка с чертой над ней, устаревший способ для обозначения И-НЕ, например, «A•B» означает то же, что и «A И-НЕ B», или «A|B», или «¬(A & B)». См. также символ Unicode U+22C5 ⋅ оператор точка.
  • U+0305 ◌̅ Комбинируемое надчёркивание, используется для сокращения стандартных представлений чисел (Типографическая теория чисел). Например, «4̅» является сокращённым написанием стандартного числа «SSSS0».
  • Надчёркивание также иногда используется для обозначения нумерации Гёделя, например, «AVB» обозначает номер Гёделя для «(AVB)»
  • Надчёркивание также является устаревшим способом обозначения отрицания, но продолжает использоваться в электронике, например, «AVB» означает то же самое, что и «¬(AVB)»
  • U+2191 ↑ Стрелка вверх или U+007C | Вертикальная черта: Штрих Шеффера, знак для оператора И-НЕ.
  • U+2201 ∁ Дополнение
  • U+2204 ∄ Не существует: перечёркнутый квантор существования, то же самое, что и «¬∃»
  • U+2234 ∴ Следовательно, таким образом, поэтому
  • U+2235 ∵ Поскольку, потому что, вследствие того, что
  • U+22A7 ⊧ Импликация (логическое следование): является моделью для …. Например, A ⊧ B означает, что из A следует B. В любой модели, где A ⊧ B, если А верно, то и B верно.
  • U+22A8 ⊨ Истина: является истиной.
  • U+22AC ⊬ Невыводимо: отрицание ⊢, символ невыводимо, например, TP означает, что «P не является теоремой в T»
  • U+22AD ⊭ Неверно: не является истиной
  • U+22BC ⊼ НЕ-И: другой оператор НЕ-И, может быть записан также как ∧
  • U+22BD ⊽ ИЛИ-НЕ: оператор Исключающее ИЛИ, может быть записан также как V
  • U+22C4 ⋄ Ромб: модальный оператор для «возможно, что», «не обязательно нет» или, редко, «непротиворечиво» (в большинстве модальных логик оператор определяется как «¬◻¬»)
  • U+22C6 ⋆ Звёздочка: обычно используется как специальный оператор
  • U+22A5 ⊥ Кнопка вверх или U+2193 ↓ Стрелка вниз: стрелка Пирса, символ исключающего ИЛИ. Иногда «⊥» используется для противоречия или абсурда.
  • U+2310 ⌐ Отменённый НЕ
  • U+231C ⌜ Левый верхний уголок и U+231D ⌝ Правый верхний уголок: угловые скобки, также называемые «кавычками Куайна». Используется как квазикавычки, то есть выделение определённого контекста неопределённого выражения («переменной»). Используется также для чисел Гёделя. Например, «⌜G⌝» обозначает число Гёделя для G. (Типографическое замечание: хотя кавычки появляются всегда в «паре» в (231C и 231D в Unicode), они не всегда симметричны в некоторых фонтах, а в некоторых фонтах, таких как Arial, они симметричны только при определённых размерах букв). Альтернативно кавычки могут быть представлены как ⌈ и ⌉ (U+2308 и U+2309) или с помощью символов отрицания и обратного отрицания ⌐ ¬ в верхнем индексе.)
  • U+25FB ◻ Средний белый квадрат или U+25A1 □ Белый квадрат: модальный оператор необходимо, чтобы (в модальной логике), или доказуемо (в логике доказуемости), или обязательно (в нормативной логике), или убеждены, что (в доксастической логике).

Следующие операторы редко поддерживаются стандартными фонтами. Если вы хотите использовать их на своей странице, вам следует всегда встраивать нужные фонты, чтобы браузер мог отражать символы без необходимости устанавливать фонты на компьютер.

  • U+27E1 ⟡ Незакрашенный ромб с вогнутыми сторонами
  • U+27E2 ⟢ Незакрашенный ромб с вогнутыми сторонами и чёрточкой влево: модальный оператор для никогда не было
  • U+27E3 ⟣ Незакрашенный ромб с вогнутыми сторонами и чёрточкой вправо: модальный оператор для никогда не будет
  • U+27E4 ⟤ Незакрашенный квадрат с чёрточкой влево: модальный оператор для всегда было
  • U+27E5 ⟥ Незакрашенный квадрат с чёрточкой вправо: модальный оператор для всегда будет
  • U+297D ⥽ Хвост рыбы, направленный вправо: иногда употребляется для «связи», а также для обозначения различных случайных связей (например, для обозначения «свидетельствования» в контексте трюка Россера). Рыбий хвост использовался также Льюисом (C.I.Lewis) для обозначения строгой импликации p {displaystyle p} U+⥽ q ≡ ◻ ( p → q ) {displaystyle qequiv Box (p ightarrow q)} , соответствующий макрос LaTeX — strictif. См. здесь изображение знака. Знак добавлен в Unicode 3.2.0.

Польша и Германия

В Польше квантор всеобщности иногда записывается как ∧ {displaystyle wedge } , а квантор существования как ∨ {displaystyle vee } . То же самое наблюдается в немецкой литературе.