Кубика Чирнгауза

Кубика Чирнгауза (также известна под названиями «кубика Лопиталя» и «трисектриса Каталана») — кубика (плоская алгебраическая кривая 3-го порядка), определяемая в полярных координатах следующим уравнением:

r = a sec 3 ⁡ ( θ / 3 ) {displaystyle r=asec ^{3}left( heta /3 ight)} ,

где a {displaystyle a} — ненулевая константа. В прямоугольных координатах это уравнение приобретает вид:

27 a y 2 = ( a − x ) ( 8 a + x ) 2 {displaystyle 27ay^{2}=(a-x)(8a+x)^{2}}

Эта кривая названа в честь немецкого философа, математика и экспериментатора Э. Чирнгауза.

Обобщение

Кубика Чирнгауза есть Синусоидальная спираль при n = − 1 3 {displaystyle extstyle n=-{frac {1}{3}}} .