Главная
Новости
Строительство
Ремонт
Дизайн и интерьер




27.01.2021


27.01.2021


27.01.2021


27.01.2021


27.01.2021





Яндекс.Метрика





Уравнение Рариты — Швингера

08.03.2021

Уравнение Рариты — Швингера — дифференциальное уравнение, описывающее частицы со спином 3/2. Оно было получено Раритой и Швингером в 1941 году.

Уравнение имеет вид:

ℏ ϵ μ ν ρ σ γ 5 γ ν ∂ ρ ψ σ + m c ψ μ = 0 {displaystyle hbar epsilon ^{mu u ho sigma }gamma ^{5}gamma _{ u }partial _{ ho }psi _{sigma }+mcpsi ^{mu }=0}

либо, в натуральных единицах:

ϵ μ ν ρ σ γ 5 γ ν ∂ ρ ψ σ + m ψ μ = 0 {displaystyle epsilon ^{mu u ho sigma }gamma ^{5}gamma _{ u }partial _{ ho }psi _{sigma }+mpsi ^{mu }=0}

где:

  • ϵ μ ν ρ σ {displaystyle epsilon ^{mu u ho sigma }} — символ Леви-Чивиты,
  • m {displaystyle m} — масса частицы,
  • γ ν {displaystyle gamma _{ u }} — матрицы Дирака.

Уравнение Рариты—Швингера может быть получено из уравнения Эйлера — Лагранжа с плотностью лагранжиана:

L = 1 2 ϵ μ ν ρ σ ψ ¯ μ γ 5 γ ν ∂ ρ ψ σ − m ψ ¯ μ ψ μ {displaystyle {mathcal {L}}={frac {1}{2}}epsilon ^{mu u ho sigma }{ar {psi }}_{mu }gamma ^{5}gamma _{ u }partial _{ ho }psi _{sigma }-m{ar {psi }}_{mu }psi ^{mu }}