Психрометр

Психрометр (др.-греч. ψυχρός — холодный) тж. Гигрометр психрометрический — содержащее сухой и смоченный термометры устройство для косвенного измерения влажности газов, прежде всего воздуха, по понижению температуры смоченного твёрдого тела — датчика температуры; влажность газа вычисляют посредством психрометрической формулы по разности температур сухого и смоченного термометров.

Принцип действия

Испарение воды приводит к её охлаждению, тем большему, чем меньше влажность воздуха, контактирующего с водой. По разнице температур воздуха (называемой в психрометрии температурой сухого термометра) и поверхностного слоя воды (называемой температурой влажного термометра, или температурой смоченного термометра, или температурой мокрого термометра) можно определить влажность воздуха. При этом приходится учитывать то обстоятельство, что испарившаяся влага остаётся в окрестностях датчика температуры (например, колбы влажного жидкостного термометра), локально увеличивая там влажность воздуха. Для устранения этого эффекта при измерении влажности применяют аспирацию, обдувая термометры анализируемым газом (воздухом).

Относительная влажность воздуха φ {displaystyle varphi } , %, отражает степень насыщения воздуха парами воды и равна по определению

φ ≡ 100 d d s {displaystyle varphi equiv 100{frac {d}{d_{s}}}} ,

где d {displaystyle d} — абсолютная влажность воздуха (парциальная плотность водяного пара во влажном воздухе, массовая концентрация водяных паров в воздухе) при температуре сухого термометра t {displaystyle t} ; d s {displaystyle d_{s}} — наибольшая достижимая абсолютная влажность воздуха, то есть плотность насыщенного водяного пара при температуре t {displaystyle t} .

Рассматривая водяной пар как идеальный газ, отношение плотностей можно заменить отношением давлений и получить часто используемую приближённую формулу, с практической точки зрения эквивалентную предыдущей:

φ = 100 P P s {displaystyle varphi =100{frac {P}{P_{s}}}} ,

в которой P {displaystyle P} — парциальное давление паров воды в воздухе при температуре t {displaystyle t} ; P s {displaystyle P_{s}} — давление насыщенного водяного пара при этой температуре. Значение относительной влажности может изменяться от 0 для сухого воздуха до 100 % для насыщенного влагой воздуха.

Для вычисления абсолютной влажности воздуха используют формулу Реньо

d = d w − α ⋅ B ( t − t w ) {displaystyle d=d_{w}-alpha cdot Bleft(t-t_{w} ight)} ,

из которой следует выражение для относительной влажности воздуха с температурой t {displaystyle t} :

φ = 100 ( d w d s − α ⋅ B t − t w d s ) {displaystyle varphi =100left({frac {d_{w}}{d_{s}}}-alpha cdot B{frac {t-t_{w}}{d_{s}}} ight)} .

Здесь t {displaystyle t} и t w {displaystyle t_{w}} — температуры соответственно сухого и влажного термометров, °С; d s {displaystyle d_{s}} — плотность насыщенного водяного пара при температуре сухого термометра, г/м3; d w {displaystyle d_{w}} — плотность насыщенного водяного пара при температуре влажного термометра, г/м3; B {displaystyle B} — атмосферное давление, мм рт. ст.; α {displaystyle alpha } — психрометрический коэффициент, равный 0,00128 для неподвижного воздуха, 0,0011 для подвижного воздуха и 0,00074 для свободной атмосферы. Зависимость психрометрического коэффициента α {displaystyle alpha } от скорости движения воздуха v {displaystyle v} , м/c, даёт формула Зворыкина:

α = 10 − 6 ( 593.1 + 135.1 v + 48 v ) {displaystyle alpha =10^{-6}left(593.1+{frac {135.1}{sqrt {v}}}+{frac {48}{v}} ight)} .

Поскольку температура датчика влажного термометра меньше температуры окружающего воздуха, то возле него имеет место небольшое локальное движение воздуха ( v ≠ 0 {displaystyle v eq 0} ) и психрометрический коэффициент не обращается в бесконечность, как это следует из формулы Зворыкина для v = 0 {displaystyle v=0} , а равен указанной выше конечной величине.

Численное значение психрометрического коэффициента зависит от выбора единиц измерения давления, поэтому в данной статье единообразия ради пришлось повсеместно применить внесистемную единицу измерения давления — мм рт. ст., использованную в тех источниках, откуда заимствованы значения α {displaystyle alpha } .

Значения психрометрических коэффициентов для различных скоростей движения воздуха приведены ниже.

Для аспирационных психрометров при вычислении относительной влажности воздуха может быть использована формула Шпрунга, получаемая из формулы Реньо подстановкой в неё значения психрометрического коэффициента, соответствующего скорости движения воздуха 5 м/с. Из формулы Шпрунга следует выражение для вычисления относительной влажности воздуха при указанной скорости его движения:

φ = 100 ( d w d s − 0 , 000662 ⋅ B t − t w d s ) {displaystyle varphi =100left({frac {d_{w}}{d_{s}}}-0,000662cdot B{frac {t-t_{w}}{d_{s}}} ight)} .

Значения d s {displaystyle d_{s}} и d w {displaystyle d_{w}} берут из справочной литературы (в справочных данных часто указывают не плотность водяного пара, а обратную ей величину — удельный объём насыщенного водяного пара), вычисляют с помощью онлайн-калькуляторов или, полагая водяной пар идеальным газом, находят посредством уравнения состояния идеального газа. В последнем случае используют соотношение, связывающее плотность насыщенного водяного пара, г/м3, с его парциальным давлением, мм рт. ст., и температурой, °С:

d w = 288.97 ⋅ P w 273.15 + t w {displaystyle d_{w}={frac {288.97cdot P_{w}}{273.15+t_{w}}}} , d s = 288.97 ⋅ P s 273.15 + t {displaystyle d_{s}={frac {288.97cdot P_{s}}{273.15+t}}} ,

а парциальное давление, мм рт. ст., для выраженных в °С температур воздуха вычисляют по модифицированному уравнению Бака, заимствованному из статьи Относительная влажность и отличающемуся от оригинального результата Бака, приведённого в статье Relative humidity:

P w = 4.5845 exp ⁡ ( t w ( 18.678 − t w 234.5 ) 257.14 + t w ) {displaystyle P_{w}=4.5845exp left({frac {t_{w}left(18.678-{frac {t_{w}}{234.5}} ight)}{257.14+t_{w}}} ight)} , P s = 4.5845 exp ⁡ ( t ( 18.678 − t 234.5 ) 257.14 + t ) {displaystyle P_{s}=4.5845exp left({frac {tleft(18.678-{frac {t}{234.5}} ight)}{257.14+t}} ight)} .

При необходимости по значениям относительной влажности можно найти абсолютную влажность воздуха, а также температуру точки росы посредством онлайн-калькулятора или по формулам и таблице, приведённым в статье Точка росы.

Устройство

Простейший статический психрометр Августа состоит из двух одинаковых спиртовых термометров, расположенных на расстоянии 4—5 см друг от друга. Один термометр — обычный для измерения температуры воздуха (сухой термометр), а второй имеет устройство увлажнения: спиртовая колба влажного (мокрого) термометра обёрнута 1—2 слоями тканевой (батист, шифон, марля) ленты, один конец которой находится в резервуаре с водой. Воду желательно использовать дистиллированную или, в крайнем случае, кипячёную, чтобы замедлить отложение солей, ведущее к забиванию капилляров ленты и её быстрому пересыханию. На способность ткани к смачиванию колбы термометра влияет также запыленность воздуха; ткань заменяют по мере того, как она теряет гигроскопичность. За счёт капиллярного эффекта ткань непрерывно увлажняет колбу термометра; вследствие испарения влаги увлажнённый термометр охлаждается. Снимают показания сухого и влажного термометров и находят относительную влажность воздуха либо по психрометрической таблице, либо по номограмме — психрометрическому графику (психрометрической диаграмме), либо с помощью онлайн-калькулятора. При относительной влажности, равной 100 %, вода вообще не будет испаряться и показания обоих термометров будут одинаковы. При точных измерениях в случае отклонения атмосферного давления от номинального либо учитывают поправку к полученным по психрометрической таблице результатам, либо выполняют расчёт по формуле Реньо. Конструкция психрометра может включать в себя вентилятор для обдува воздухом обоих термометров. Скорость обдува обычно составляет 0,5-2 м/с; для психрометров, устанавливаемых в воздуховодах, скорость обдува может достигать 8 м/с. К каждому психрометру прилагается психрометрическая таблица и/или график, учитывающие особенности конкретной серии приборов и призванные выдавать возможно более достоверные результаты замеров относительной влажности.

Виды психрометров

Современные небытовые психрометры можно разделить на три категории: станционные, аспирационные и дистанционные. В станционных психрометрах термометры закреплены на специальном штативе в метеорологической будке. Основной недостаток станционных психрометров — зависимость показаний увлажнённого термометра от скорости воздушного потока в будке. Основной станционный психрометр — психрометр Августа.

В аспирационном психрометре (например, психрометре Ассмана) одинаковые ртутные термометры расположены в специальной никелированной оправе, защищающей их от повреждений и теплового излучения окружающих предметов, где обдуваются потоком исследуемого воздуха с постоянной скоростью около 2 м/с за счёт просасывания (аспирации) воздуха посредством механического или электрического вентилятора. Перед работой тканевую ленту влажного термометра смачивают дистиллированной водой из специальной пипетки с резиновой грушей; при продолжительных измерениях увлажнение периодически повторяют. Снимают показания сухого и влажного термометров и находят относительную влажность либо по психрометрической таблице, либо по психрометрическому графику или номограмме. Всемирная метеорологическая организация для вычисления относительной влажности воздуха по результатам замеров, выполненных с помощью психрометра Ассмана, рекомендует использовать следующую формулу, учитывающую влияние атмосферного давления:

φ = 100 P s [ P w − 0.000653 ⋅ ( 1 + 0.000944 ⋅ t w ) ⋅ B ⋅ ( t − t w ) ] {displaystyle varphi ={frac {100}{P_{s}}}left[P_{w}-0.000653cdot left(1+0.000944cdot t_{w} ight)cdot Bcdot left(t-t_{w} ight) ight]} .

Выбор единиц измерения входящих в это выражение давлений P s {displaystyle P_{s}} (давление насыщенного водяного пара при температуре сухого термометра t {displaystyle t} ), P w {displaystyle P_{w}} (давление насыщенного водяного пара при температуре влажного термометра t w {displaystyle t_{w}} ) и B {displaystyle B} (атмосферное давление) произволен; важно лишь, чтобы все три перечисленные выше величины были выражены в одних и тех же единицах.

При положительной температуре воздуха аспирационный психрометр — наиболее надёжный прибор для измерения температуры и влажности воздуха. В дистанционных психрометрах используют обычно термометры сопротивления как наиболее точные и стабильные.