Главная
Новости
Строительство
Ремонт
Дизайн и интерьер




27.01.2021


27.01.2021


27.01.2021


27.01.2021


27.01.2021





Яндекс.Метрика





Сегмент круга

04.03.2021

Сегмент круга, круговой сегмент — часть круга, ограниченная дугой окружности и её хордой или секущей.

Соотношения

Пусть R {displaystyle R} — радиус круга, c {displaystyle c} — длина хорды сегмента, s {displaystyle s} — длина дуги сегмента, h {displaystyle h} — высота сегмента, также называемая стрелкой сегмента, θ {displaystyle heta } — угол дуги сегмента выраженный в радианах. Тогда:

s = θ ⋅ R ; {displaystyle s= heta cdot R;} c = 2 R sin ⁡ θ 2 = R 2 − 2 cos ⁡ θ = 2 h ( 2 R − h ) ; {displaystyle c=2Rsin { frac { heta }{2}}=R{sqrt {2-2cos heta }}=2{sqrt {h(2R-h)}};} h = R ( 1 − cos ⁡ θ 2 ) = R − R 2 − c 2 4 ; {displaystyle h=R(1-cos { frac { heta }{2}})=R-{sqrt {R^{2}-{ frac {c^{2}}{4}}}};} θ = 2 arccos ⁡ d R . {displaystyle heta =2arccos {frac {d}{R}}.}

Площадь кругового сегмента вычисляется по формуле:

S = 1 2 R 2 ( θ − sin ⁡ θ ) , {displaystyle S={frac {1}{2}}R^{2}( heta -sin heta ),} где θ {displaystyle extstyle heta } — угол в радианах.