Никулин, Вячеслав Валентинович

Вячеслав Валентинович Никулин (род. 11 июля 1950, Киров) — советский и российский математик, доктор физико-математических наук (1985), профессор. Специалист в области алгебраической геометрии.

Биография

Родился 11.07.1950 в г. Киров Кировской области. Окончил ФМШ № 18 при МГУ (1965—1967), мехмат МГУ (1972), аспирантуру Математического института им. В. А. Стеклова (1975), научный руководитель — И. Р. Шафаревич.

В 1977 году защитил кандидатскую диссертацию на тему «Конечные группы автоморфизмов келеровых поверхностей типа К3» (опубликована в 1979 году в «Трудах ММО»). В ней построена общая теория конечных групп автоморфизмов поверхностей К3, в том числе симплектических, и дана классификация конечных симплектических абелевых групп. С 1975 г. работает в МИАН (МИРАН), в настоящее время — ведущий научный сотрудник отдела алгебры.

Доктор физико-математических наук (1985, специальность ВАК: 01.01.06 — математическая логика, алгебра и теория чисел).

Научная деятельность

Основные научные интересы: алгебраическая геометрия, зеркальная симметрия, арифметика квадратичных форм, гиперболические группы отражений, гиперболические алгебры Каца — Муди. В работе «Целочисленные симметрические билинейные формы и некоторые из геометрические приложения» (1979) разработал технику дискриминантных форм для целочисленных симметрических билинейных форм. В качестве геометрических приложений предложил другой подход к описанию конечных симплектических групп автоморфизмов келеровых поверхностей К3. Дал вычисление квадратичной формы Милнора двумерных квазиоднородных особенностей функций в терминах разрешения особенностей, в приложении к 14 исключительным унимодальным особенностям Арнольда это даёт подход к их двойственности Арнольда, что было первым примером зеркальной симметрии. Дал описание компонента связности модулей вещественных поляризованных поверхностей К3 (самая цитируемая работа, более 100 цитирований согласно Mathematical Reviews).

В публикациях 1979—1984 гг. описал поверхности К3 с конечной группой автоморфизмов, что эквивалентно (в силу глобальной теоремы Торелли) описанию гиперболических целочисленных квадратичных форм, группы автоморфизмов которых порождены 2-отражениями с точностью до конечного индекса.

Некоторые публикации

• В. В. Никулин, И. Р. Шафаревич, Геометрии и группы, Наука, М., 1983 , 240 с.
• В. В. Никулин, «Конечные группы автоморфизмов келеровых поверхностей типа K3K3», Тр. ММО, 38, Изд-во Моск. ун-та, М., 1979, 75-137.
• В. В. Никулин, «Целочисленные симметрические билинейные формы и некоторые их геометрические приложения», Изв. АН СССР. Сер. матем., 43:1 (1979), 111—177.
• В. В. Никулин, «Об арифметических группах, порожденных отражениями, в пространствах Лобачевского», Изв. АН СССР. Сер. матем., 44:3 (1980), 637—669.
• В. В. Никулин, «О факторгруппах групп автоморфизмов гиперболических форм по подгруппам, порожденным 2-отражениями. Алгебро-геометрические приложения», Итоги науки и техн. Сер. Соврем. пробл. мат., 18, ВИНИТИ, М., 1981, 3-114.
• В. А. Гриценко, В. В. Никулин, «Модулярные формы Игузы и „самые простые“ лоренцевы алгебры Каца-Муди», Матем. сб., 187:11 (1996), 27-66.

Более полный список публикаций приведен на сайте МИАН.